已知命题P：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∃x∈R，x2+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题P：∃x∈R，mx²+1≤0，命题q：∃x∈R，x²+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为______．

答案

若p∨q 为假命题，则p，q均为假命题．
命题P：∃x∈R，mx²+1≤0，则m＜0，当m≥0时，p为假命题．①
命题q：∃x∈R，x²+mx+1＜0，若q为假命题，即：∀x∈R，x²+mx+1≥0∴△=m²-4≤0，-2≤m≤2，②
由①②可得m的取值范围为0≤m≤2
故答案为：0≤m≤2

核心考点

试题【已知命题P：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∃x∈R，x2+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，真命题的序号是______．
①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p真q假；④“￢p”为真．

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下列命题为真命题的是（　　）

A．a＞b是

＜

的充分条件

B．a＞b是

＜

的必要条件

C．a＞b是a²＞b²的充要条件

D．a＞b＞0是a²＞b²的充分条件

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命题：“若a，b，c成等比数列，则b²=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______．

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给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

2x-1

与y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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下列命题中正确的是______ （写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点(

kπ

，0)，（k∈Z）成中心对称．

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