集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+1}满足A∩B≠ϕ，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+1}满足A∩B≠ϕ，则实数a的取值范围是______．

答案

∵集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+1}满足A∩B≠ϕ，
∴a≤-1≤a+1或a≤2≤a+1
∴-2≤a≤-1或1≤a≤2
故答案为-2≤a≤-1或1≤a≤2

核心考点

试题【集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+1}满足A∩B≠ϕ，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义两集合的差运算为：A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|

x+2

＜0}，B={x|-1＜x＜0}，则A-B=（　　）

A．（-2，-1）

B．（-2，-1]

C．[-2，-1）

D．（-2，-1]∪{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合A={1，2，3}，B={x|x-2≤0}，则A∩B等于（　　）

A．{1}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x²-x=0}，B={x|x²+x=0}，则A∩B等于（　　）

A．0

B．{0}

C．{-1，0，1}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|（x-1）²＞16}，Q={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；
（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；
（3）求P∩Q．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，A={x|3x2-4x+1＞0}，B={x|-

x2+x+1＞0}，求[_U（A∩B）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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