命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：“若a，b，c成等比数列，则b²=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______．

答案

因为原命题为真，故逆否命题：“若b²≠ac，则a，b，c不成等比数列”为真，
又逆命题：“若b²=ac，则a，b，c成等比数列”，当a=b=c=0时，结论不成立，故命题为假，所以否命题也未假，
故答案为2．

核心考点

试题【命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

2x-1

与y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中正确的是______ （写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点(

kπ

，0)，（k∈Z）成中心对称．

题型：宁国市模拟难度：| 查看答案

给出下列命题：
①已知

，

为互相垂直的单位向量，

-2

，

+λ

，且

，

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，

）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差为3，则3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是______（写出所有假命题的序号）．

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

下列命题中，真命题是（　　）

A．存在x∈R，sin2

+cos2

B．任意x∈（0，π），sinx＞cosx

C．任意x∈（0，+∞），e^x＞1+x

D．存在x∈R，x²+x=-1

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a₁，a₂，…，a_n），v=（b₁，b₂，…，b_n），用d（u，v）表示满足a_i≠b_i（i=1，2，…，n）的i的个数．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），则d（u，v）=1．现给出以下三个命题：
①若u=（a₁，a₂，…，a_n），v=（b₁，b₂，…，b_n），则0≤d（u，v）≤n；
②对于给定的长度为n的字节u，满足d（u，v）=n-1的长度为n的字节v共有n-1个；
③对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
则其中真命题的序号是（　　）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

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