题目
题型:不详难度:来源:
(1)(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0; (2)x2f(x1)<x1f(x2);
(3)f(x2)-f(x1)>x2-x1; (4)
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
其中正确结论的序号是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(3)(4) | D.(2)(4) |
答案
∴x1-x2<0,f(x2)-f(x1)>0,
∴(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0,故(1)成立;
∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
∴0<f(x1)<f(x2)<3,
∴x2f(x1)<x1f(x2)不成立,即(2)不成立;
∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
∴0<f(x1)<f(x2)<3,
∴f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,即(3)成立;
∵f(x)=2x-1,0<x1<x2<2,
∴
f(x1) +f(x2) |
2 |
2x1+2x2 |
2 |
f(
x1+x2 |
2 |
x1+x2 |
2 |
∴
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-1,对于满足0<x1<x2<2的任意x1、x2,给出下列结论:(1)(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0; (2)x2f(】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ |
B.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点 |
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减 |
D.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数 |
A.若a>b,则ac2>bc2 | B.若a<b<0,则a2>ab>b2 | ||||||||
C.若a<b<0,则
| D.若a<b<0,则
|
1 |
3 |
①函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若对任意x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则f(x)是以2为周期的周期函数;
③若f(x)是奇函数,且对任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④对任意x1,x2∈R且x1≠x2,若
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
其中正确命题的序号是______.
1 |
2 |
1 |
a |
A.①③ | B.②③ | C.①② | D.③④ |
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