题目

题型：宿州模拟难度：来源：

给出下列说法：①函数y=x

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为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log_7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③∀x∈R，x²-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+

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a

≤-2．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．③④

答案

①函数y=x

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2

为偶函数的逆否命题为真命题，此命题是一个假命题，因为“函数y=x

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2

为偶函数”是假命题，故其逆否命题是假命题；
②“m≤3”是“函数y=log_7-2mx为增函数”的充分不必要条件，此命题是一个假命题，因为当m=3时，对数函数的底数是1，不是增函数，故命题不正确；
③∀x∈R，x²-3x+3＞0的否定为假命题，此命题是一个真命题，因为命题“③∀x∈R，x²-3x+3＞0”是一个假命题，故它的否定是一个真命题；
④若a＜0，则a+

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a

≤-2，此命题是一个真命题，因a＜0，则a+

1

a

=-(-a+(-

1

a

))≤-2，故本题正确．
综上③④是正确命题
故选D