题目
题型:成都模拟难度:来源:
①函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若对任意x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则f(x)是以2为周期的周期函数;
③若f(x)是奇函数,且对任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④对任意x1,x2∈R且x1≠x2,若
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
其中正确命题的序号是______.
答案
∴函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数,故①正确;
②若对任意x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,∴f(x)=-f(2-x),∴f(x+2)=-f(-x),f(x)不是以2为周期的周期函数,故②错误;
③∵对任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,∴f(2+x)=-f(x)
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴f(2+x)=f(-x)
∴f(x)的图象关于直线x=1对称;
④设任意x1,x2∈R且x1<x2,∴x1-x2<0,
∵
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)为(-∞,+∞)上的增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不为常函数,有以下命题:①函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;②若对任意x∈R都有f(x)+f(2-x)=0】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
a |
A.①③ | B.②③ | C.①② | D.③④ |
1 |
16 |
A.[21,+∞) | B.[9,+∞) | C.[19,+∞) | D.(0,+∞) |
A.若数列{ an}是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列: |
B.数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数 |
C.若{an}是等差数列,则对于k≥2且k∈N,S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2•ak=0 |
D.若{an}是等比数列,则对于k≥2且k∈N,S1•S2…Sk=0的充要条件是ak+ak+1=0. |
①f(x)=2x;
②f(x)=log2|x|;
③f(x)=x2;
④f(x)=ln2x,
则其中是“等比函数”的f(x)的序号为______.
最新试题
- 1写出用“二分法”求方程x2-2="0" (x>0)的近似解的算法.
- 2大量事实表明,在蛋白质合成旺盛的细胞中,常有较大和较多的核仁。根据这一事实可以推测[ ]A.细胞中的蛋白质主要由
- 3如图中的立方体展开后,应是图中的( ).
- 4除去下列各粉末状混合物中的杂质(括号内物质为杂质),请按下列提供的试剂和操作,将序号填在下表内。试剂:A 盐酸;B 烧碱
- 5有关真核细胞DNA复制和转录这两种过程的叙述,错误的是[ ]A.两种过程都可在细胞核中发生 B.两种过程都有酶参
- 6某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜
- 7|a|=2,|b|=4,且a>b,则a-b为( )A.6B.6或2C.±6或±2D.-2或-6
- 8下列各句中,没有语病的一项是( )A.鲁迅说,“看客”是“毫无意义的示众的材料”,这是站在社会学的角度来说的;从心理学
- 9山东省临沂市人口最少的县(区)是[ ]A.临沭县B.蒙阴县C.河东区D.罗庄区
- 10听短文,选择正确答案。1. Where is Li Mei giving the news?A. In her hous
热门考点
- 1阅读下文,完成问题。海底飞船 (1)作为我国载人航天工程姊妹篇的“海底飞船”有望于今年下半年开始下水试验。届时,它将成
- 2小明是八年级(15)班的学生。他的父母是下岗工人,家庭经济条件差,而同学的父母有的是干部,有的是军官,有的是老板,家里什
- 3每一个内角都相等的多边形,它的外角等于内角的三分之二,则这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
- 4血液由_______和______组成。
- 5阅读文段,然后完成问题。可燃冰 ①当人们想到能源时,脑海中总是出现燃烧和火焰,而把冰块看作是与风马牛不相及的事物。但是
- 6Many trees and flowers ______ in our school last year and th
- 79月15日,中共十七届四中全会在北京召开。会议审议通过了《中共中央关于加强和改进新形势下------若干重大问题的决定》
- 8现有L1“110 V 100 W”、L2“110 V 40W”和L3“110 V 25W”的灯泡各一个,另有一个合适阻值
- 9阅读理解。
- 10下列说法不正确的是A.溶液、胶体和浊液这三种分散系的根本区别是分散质粒子直径的大小B.可以用丁达尔现象区别胶体与溶液C.