题目
题型:不详难度:来源:
①函数y=sinx(x∈[-π,π])的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫ | π-π |
②
C | r+1n+1 |
C | r+1n |
C | rn |
③在(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用数学归纳法证明不等式
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
1 |
2n |
13 |
24 |
1 |
k+1 |
1 |
k+2 |
1 |
k+3 |
1 |
2k |
1 |
2k+1 |
1 |
2(k+1) |
13 |
24 |
答案
∫ | 0-π |
∫ | π0 |
| | 0-π |
∫ | π-π |
②由组合数的性质可知:在n∈N*,r∈N的条件下所给的式子成立,因此正确;
③在(a+b)n的展开式中,分别令a=1,b=-1,则
C | 0n |
C | 2n |
C | 1n |
C | 3n |
④根据i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,则i+i2+i3+…i2012=
i(i2012-1) |
i-1 |
i(1-1) |
i-1 |
⑤用数学归纳法证明不等式
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
1 |
2n |
13 |
24 |
只需证明
1 |
(k+1)+1 |
1 |
(k+1)+2 |
1 |
2(k+1) |
13 |
24 |
综上可知:只有②③④正确.
故答案为②③④.
核心考点
试题【给出下列五个命题:其中正确的命题有______(填序号).①函数y=sinx(x∈[-π,π])的图象与x轴围成的图形的面积S=∫π-πsinxdx;②Cr+1】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台.
以上命题中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.命题“∃x0∈R,
| ||
B.命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 | ||
C.命题“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题 | ||
D.命题“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题为真命题 |
①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x1,x2∈[0,2]且x1<x2,都有f(x1)<f(x2);
③函数f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论正确的是( )
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5) | B.f(7)<f(4.5)<f(6.5) |
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5) | D.f(4.5)<f(6.5)<f(7) |
①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
②已知向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
π |
6 |
③若函数f(x+1)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=2,则f(2012)=2;
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,函数g(x)=log4(a•2x-
4 |
3 |
其中正确命题的序号为______.
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