题目
题型:成都模拟难度:来源:
①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x1,x2∈[0,2]且x1<x2,都有f(x1)<f(x2);
③函数f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论正确的是( )
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5) | B.f(7)<f(4.5)<f(6.5) |
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5) | D.f(4.5)<f(6.5)<f(7) |
答案
由③可得函数f(x+2)为偶函数,故f(2-x)=f(2+x),故函数f(x)的图象关于直线x=2对称.
综上可得,函数f(x)是周期等于4的周期函数,且函数在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数.
再由 f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(2+1)=f(2-1)=f(1),
f(6.5)=f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5),
故有 f(4.5)<f(7)<f(6.5),
故选A.
核心考点
试题【定义在R上的函数满足以下三个条件:①对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②对任意的x1,x2∈[0,2]且x1<x2,都有f(x1)<f(x2);③函数】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
②已知向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
π |
6 |
③若函数f(x+1)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=2,则f(2012)=2;
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,函数g(x)=log4(a•2x-
4 |
3 |
其中正确命题的序号为______.
①幂函数的图象都经过(1,1)
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线
④若y=xn(n<0)是奇函数,则y=xn在定义域内为减函数.
A.②③ | B.①② | C.②④ | D.①③ |
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②椭圆的离心率为e,则e越接近于1,椭圆越圆;e越接近于0,椭圆越扁.
③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称;
④已知函数y=f(x)的定义域为(a,b),若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内必有最大值.
其中,错误的命题是______.(写出所有你认为错误的命题的序号)
(1)命题“若α=
π |
4 |
(2)命题p:∀x∈R,sinx≤1.则¬p:∃x0∈R,使sinx0>1;
(3)“φ=
π |
2 |
(4)命题p:“∃x0∈R,使sinx0+cosx0=
3 |
2 |
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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