题目
题型:不详难度:来源:
①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1;
③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)<x2f(x1);
④对任意的0<x1<x2,总有x0∈(x1,x2),使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
答案
∴对于①由f(
x1+x2 |
2 |
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1x2 |
x1+x2 |
2 |
x1x2 |
故f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
对于②③,不妨设x1<x2则有f(x1)<f(x2),
故由增函数的定义得f(x1)-f(x2)<x2-x1 故②正确,
由不等式的性质得x1f(x1)<x2f(x2),故③错误;
对于④令1=x1<x2=e2,x0=e得,f(x0)>
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
故答案为②.
核心考点
试题【设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数y=|sinx+
1 |
2 |
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ |
2 |
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点.
④把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
⑤函数y=sinx在[0,π]上是减函数.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)
①存在实数α,使sinα•cosα=1
②存在实数α,使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
3 |
2 |
④x=
π |
8 |
5 |
4 |
⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
⑥若α、β∈(
π |
2 |
3π |
2 |
其中正确命题的序号是______.
1+x |
1-x |
①f(x)的定义域是(-1,1);
②当a>1时,使f(x)>0的x的取值范围是(-1,0);
③对定义域内的任意x,f(x)满足f(-x)=-f(x);
④当0<a<1时,如果0<x1<x2<1,则f(x1)<f(x2);
其中正确结论的序号是______.(填上你认为正确的所有结论序号)
①∃x0∈R,2x0>3x0;
②若函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a的值为-2;
③圆x2+y2-2x=0上两点P,Q关于直线kx-y+2=0对称,则k=2;
④从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数,则取出的两个数是连续自然数的概率是
1 |
3 |
其中真命题是______(填上所有真命题的序号).
①数列{bn}是等比数列;
②b2>4;
③b4>32;
④b2b4=256.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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