下列说法错误的是（　　）A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列说法错误的是（　　）

A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；

C．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²-x+1≥0；

D．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

答案

解析：选项A：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．故A选项正确．
选项B：否命题将条件和结论交换，故B选项正确．
选项C：特称命题的否定为全称命题，∃换成∀，并且将结论变为否定形式，故选项C正确．
选项D：由sinθ=

可得θ=30°+K×360°，K∈Z．故应是必要不充分条件，所以选项D不正确．

核心考点

试题【下列说法错误的是（　　）A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正确的命题的序号是______．

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已知命题p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．

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已知下列命题：
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
②命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x²+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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下列说法中：
①y=a^x+t（t∈R）的图象可以由y=a^x的图象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2^x与y=log₂x的图象关于y轴对称；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
你认为说法正确的序号是______．

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下列判断错误的是（　　）

A．命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”

B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”

C．“sinα=

”是“α=

”的充分不必要条件

D．函数y=2^x-3+1的图象恒过定点A（3，2）

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