题目
题型:不详难度:来源:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;
④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
答案
②由三角形的中位线定理可得MO∥PA,
又∵MO⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,
∴MO∥平面PAC;
因此正确.
③∵OC与AC不垂直,因此OC⊥平面PAC不正确;
④∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.
由∠ACB是⊙O的直径AB所对的圆周角,
∴∠ACB=90°,即BC⊥AC.
又PA∩AC=A.
∴BC⊥平面PAC.
∴平面PAC⊥平面PBC.
因此④正确.
综上可知:其中正确的命题是②④.
故选:D.
核心考点
试题【如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若P到△ABC的三个顶点的距离相等,则O是△ABC外心;
(2)若PA、PB、PC与平面α所成的角相等,则O是△ABC的内心;
(3)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的内心;
(4)若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的外心;
(5)若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC的垂心.
其中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都写上)
A.M是棱柱,S逐渐增大 | B.M是棱柱,S始终不变 |
C.M是棱台,S逐渐增大 | D.M是棱台,S积始终不变 |
1 |
2 |
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为:______.
①若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则a≠0且b2-8a<0;
②若logm3<lgn3<0,则0<n<m<1;
③对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)必有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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