下列命题是真命题的是（　　）A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；B．“若x=0，则xy=0”的否命题；C．若x＞1，则x＞2；D．“若x=2，则（x-2）（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题是真命题的是（　　）

A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；

B．“若x=0，则xy=0”的否命题；

C．若x＞1，则x＞2；

D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题

答案

A选项不正确，其逆命题是“若xy=0，则x=0”，xy=0时，可能是x≠0，y=0；
B选项不正确，，其否命题是若x≠0，则xy≠0”，因为x≠0，y=0有xy=0；
C选项不正确，如

＜2
D选项正确，若x=2，则（x-2）（x-1）=0是一个真命题，故其逆否命题是真命题．
故选D

核心考点

试题【下列命题是真命题的是（　　）A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；B．“若x=0，则xy=0”的否命题；C．若x＞1，则x＞2；D．“若x=2，则（x-2）（x】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题为真命题的是（　　）
①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
⑤到两定点F₁（-2，0），F₂（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．

A．①②⑤

B．①③④

C．②③

D．①②④

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有如下几个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
②函数y=sinx+

sinx

（0＜x＜π）最小值为4；
③若等差数列{a_n}前n项和为S_n，则三点（10，

S10

），（100，

S100

100

），（110，

S101

110

）共线；
④若a，b为正实数，代数式

-6(

)+10的值恒非负；
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
②“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形．
判断错误的有______．

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给定下列四个命题：
①“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；
②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；
③若loga

＜1，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜

；
④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

其中为假命题的是______（填上所有正确命题的序号）．

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记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．

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