| 记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______． |
若α=β，则cosα=cosβ正确，∴原命题p正确，则逆否命题也正确．
逆命题为：若cosα=cosβ，则α=β，不正确，比如当α=，β=-，满足cosα=cosβ，但α=β不成立，
∴逆命题为假命题，则否命题也为假命题．
故答案为：2 |
核心考点
试题【记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列命题正确的个数为（ ）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（，）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）；
④a=log2，b=log3，c=()0.5大小关系是a＞b＞c． |
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（ ） |
给出下列命题：
①若ab＞0，a＞b，则＜；
②若已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（-x）的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为；
③若数列an=n2+λn（λ∈N*）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④若直线l的斜率k＜1，则直线l的倾斜角-＜α＜；
其中真命题的序号是：______． |
已知下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有+++=；
②|+|=+是、共线的充要条件；
③若，，是空间三向量，则|-|≤|-|+|-|；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的命题的序号是______． |
给出下列四个命题，其中真命题为______．
①“∃x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④函数f（x）=sinx-x的零点个数有2个． |
