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题目
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以下命题是假命题的是(  )
A.命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题
B.命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题
C.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题
D.命题“若a+5是无理数,则a是无理数”
答案
对于A,“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题为“若x,y全为0则x2+y2=0”是真命题;
对于B,因为x2+x-m=0判别式为△=1+4m,当m>0时,△=1+4m>0,所以x2+x-m=0有实数根,
所以命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”为真命题,其逆否命题为真命题;
对于C,命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“两个三角形不全等则它们不相似”是假命题;
对于“若a+5是无理数,则a是无理数”是真命题;
故选C.
核心考点
试题【以下命题是假命题的是(  )A.命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题B.命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题C.命题“全等三角形是】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:a≤-4或a≥4,q:a≥-12,若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.[-12,-4]∪[4,+∞)
C.(-∞,-12)∪(-4,4)D.[-12,+∞)
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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是 ______.
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命题p:a>2是a2>4的充要条件,命题q:|x-1|≥2的解集是{x|x≤-1或x≥3},则(  )
A.”p或q”为假B.”p且q”为真C.p真,q假D.p假,q真
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已知命题p:函数f(x)=(2a-6)x在R上是减函数,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于0,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
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命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是(  )
A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1B.若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
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