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分类加法计数原理
分类加法计数原理
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1+m2+···+mn种不同的方法
相关试题
观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线（如图），假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动，并且总是向右移动，那么，蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，依此规律，蜜蜂到蜂房10有（ ）条路。 
小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） 
A．9
B．21
C．12
D．8下图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为 
[ ] A．18
B．17
C．16
D．15有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、日语都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。问这样的分配名单共可开出多少张？ 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有（ ）个。（用数字作答） 如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、 54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为 
[ ] A.15
B.16
C.17
D.18若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象，设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为（ ）。 某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）．请观察下图，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转)，则最少的建网费用是 
[ ] A．12万元
B．13万元
C．14万元
D．16万元男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）至少有1名女运动员；
（2）既要有队长，又要有女运动员。将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，若编号为1的盒子内有球，则不同放法的种数为（ ）（用数字作答）。 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 
[ ]
A、26
B、24
C、20
D、19如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为 
[ ] A．26
B．24
C．20
D．19如图，有8个村庄分别用A1，A2，…，A8表示，某人从A1出发，按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从A1出发，按图中所示方向到达A8（每个村庄至多经过一次）有（ ）种不同的走法。 
某企业要从其下属的6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案有（ ）种。 如图，平面上五个大小相同的圆圈用四根长度相同的线段连接成十字形，其中任意两相邻线段均互相垂直。今欲将其中两个圆圈着上蓝色，其它圆圈着上红色，并规定在着好色之后将图形绕十字形的中心旋转产生的各种着色法均视为同一种，试问共有几种着色法？ 
[ ]
(1)3
(2)6
(3)10
(4)20
(5)32某高中数学夏令营活动定在首都北京举行，乘车的方案是：坐汽车有5个班次，坐火车有4个车次，坐飞机有2个班次，则到达首都的方法种数有 [ ] A．6
B．7
C．10
D．11用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数中，按由小到大的顺序排，42130是第几个数？第61个数是多少？ 6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？ 王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有30个英语单词卡片，右边口袋装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里任取一个英语单词卡片的不同方法的种数是 [ ] A．20
B．30
C．50
D．600若x，y∈N*，且x+y≤5，试求有序自然数对（x，y）的个数。 电视台在“快乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的选择？ 书架的第一层放有6本不同的数学书，第二层放有5本不同的语文书，第三层放有4本不同的英语书，若从这些书中任取6本书，其中有5本书为同类书，有多少种不同的取法？ 甲、乙、丙、丁四个好朋友每人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？ 十字路口来往车辆，如果不允许调头回转，共有（ ）种行车路线。 平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无3点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是（ ）。 从1、2、3、4、9这六个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到（ ）种不同的对数值。 同室四人各准备一份礼物，先集中起来，然后每人从中拿一份别人准备的礼物，则四份礼物的不同分配方式有（ ）种。 在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？ 对于各数互不相等的正数数组 
（
是不小于
的正整数），如果在
时有
，则称
与
是该数组的一个”，一个数组中所有”. 例如，数组
中有逆序“
”，“
”，“
”，“
”，其
. 若各数互不相等的正数数组
的
，则
的 “逆序数”是
,则
的“逆序数”是[ ] A．4
B．3
C．2
D．1已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定：U（A，B）≠U（B，A）．当集合U={1，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是 [ ] A．70
B．30
C．180
D．150将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时
有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是[ ] A．1
B．2
C．3
D．4对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时
有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是[ ] A．1
B．2
C．3
D．4用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个不同的四位数？
（2）可以组成多少个不同的四位偶数？
（3）可以组成多少个能被3整除的四位数？在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 [ ] A．10
B．11
C．12
D．15有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法（ ）种 用0，1，2（全用）可组成的四位偶数共（ ）个． 已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、
B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且
，则满足条件的函数f（x）有[ ] A．6个
B．10个
C．12个
D．16个将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（ ）
