已知随机变量X服从正态分布N（0，δ2），且P（-2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知随机变量X服从正态分布N（0，δ²），且P（-2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）=______．

答案

由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（-2≤x≤0）=0.4，
∴P（-2≤x≤2）=0.8
则P（ξ＞2）=

（1-P（-2≤x≤2））=0.1，
故答案为：0.1．

核心考点

试题【已知随机变量X服从正态分布N（0，δ2），且P（-2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）=______．】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

随机变量X服从正态分布N（0，1），若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p₁、p₂，则（　　）

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A．p₁＞p₂

B．p₁＜p₂

C．p₁=p₂

D．不确定

由正态分布N（1，8）对应的曲线可知，当x=______时，函数P（x）有最大值，为______．

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（　　）

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A．1

B．2

C．3

D．4

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²）（δ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，5²），则适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（　　）

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