函数y=sin（ωx+π4），（ω＞0）的最小正周期为23π，则ω=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=sin（ωx+

），（ω＞0）的最小正周期为

π，则ω=______．

答案

∵y=sin（ωx+

）的最小正周期为T=

2π

（ω＞0），
∴

2π

，
∴ω=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【函数y=sin（ωx+π4），（ω＞0）的最小正周期为23π，则ω=______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（

，4），最低点的坐标为（

5π

，-2），此曲线的函数表达式是 ______．

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已知关于x的函数f(x)=

sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=

（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是______．

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函数y=Asin（ωx+φ）的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π，则ω=______．

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已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，

cosωx）且0＜ω＜2，函数f（x）=m•n，且f（

）=

．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=g（x）的图象向右平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

，得到函数y=f（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其在[-

，

]上的值域．

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