题目
题型：韶关二模难度：来源：
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．
答案
且P（A）=
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| . |
| A |
| 1 |
| 3 |
| . |
| B |
| 1 |
| 4 |
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，…（2分）
P（ξ=0）=P（
| . |
| A |
| . |
| B |
| . |
| A |
| . |
| B |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
P（ξ=1）=P（
| . |
| A |
| . |
| B |
| . |
| A |
| . |
| B |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
P（ξ=2）=P（AB）=P（A）P（B）=
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
则ξ概率分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
| ||||||
| 某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望． | |||||||||
| 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过． （1）求第一天的产品通过检测的概率； （2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ． | |||||||||
| 因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数． （1）写出ξ1、ξ2的分布列； （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？ （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？ | |||||||||
| 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间． （1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望． | |||||||||
| 某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为______． |