已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，5²），则适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（　　）

答案

核心考点

试题【已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．6830套

B．9540套

C．9520套

D．9970套

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（　　）
①P（|ξ|＜a）=P（ξ＜a）+P（ξ＞-a）（a＞0）；
②P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）；
③P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）；
④P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）．

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A．①②③④

B．③

C．①②④

D．②④

设随机变量ξ服从正态分布：ξ～N（0，σ²），若P（ξ＜2）=0.977，则P（-2≤ξ≤2）=（　　）

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A．0.023

B．0.477

C．0.625

D．0.954

某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）

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A．32

B．16

C．8

D．20

某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），则此校数学成绩在80～120分的考生占总人数的百分比为（　　）

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A．31.74%

B．68.26%

C．95.44%

D．99.74%

设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（-1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（　　）

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