某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为 ξ12345P0.40.20.20.10.1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：高考真题难度：来源：

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

答案

核心考点

试题【某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为 ξ12345P0.40.20.20.10.1】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

0.4

0.2

0.1

解：（Ⅰ）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，
知

表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，

（1-0.4）³=0.216，

；
（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元，

，

，
η的分布列为

（元）。

随机变量ξ的分布列如下：

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ξ	-1	0	1
P	a	b	c
某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是（）
A.150.2克 B.149.8克 C.149.4克 D.147.8克
两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（）。
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令ξ_i（i=1，2）表示方案i实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数，（1）写出ξ₁、ξ₂的分布列；（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）.现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。（1）求ξ的分布列，期望和方差；（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。