题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）.现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
（1）求ξ的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。

答案

解：（1）的分布列为：

∴
Dξ=。
（2）由，得a²×2.75=11，
即
又
所以当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=-2；
当a=-2时，由1=-2×1.5+b，得b=4
∴或即为所求。