2012年3月2日，江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》，甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题初试才能通过．
（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布列及数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率． |
（Ⅰ）由题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3，
则P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==
P（ξ=3）==，故其分布列如下：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【2012年3月2日，江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》，甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=______． | 已知随机变量ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | 甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为，．
（1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
（2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望． | 设随机变量ξ的分布列如下：
| ξ | -1 | 0 | 1 | | P | a | b | c | 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，
（1）记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；
（2）记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）． |
|
|
|
