已知随机变量ξ的分布列为：ξ1234P14131614 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知随机变量ξ的分布列为：

答案

核心考点

试题【已知随机变量ξ的分布列为：ξ1234P14131614】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

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Eξ=1×

+2×

+3×

+4×

，
Dξ=

×（1-

）²+

×（2-

）²+

×（3-

）²+

×（4-

）²=

179

144

，
故答案为：

179

144

．

甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为

，

，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为

，

．
（1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
（2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望．

设随机变量ξ的分布列如下：

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ξ	-1	0	1
P	a	b	c
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，（1）记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；（2）记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）．
如图是一个从A→B的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2ⁿ，则闯关成功．（1）求闯第一关成功的概率；（2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和期望．
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