在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数, (1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望; (2)记X为3个数中两数相邻的组数,例如取出的数为1,2,3,则有这两组相邻的数1,2和2,3,此时X的值为2,求随机变量X的分布列及其数学期望E(X). |
(1)在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数, 记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”, 则Y服从N=9,M=4,n=3的超几何分布, ∴P(Y=k)=(k=0,1,2,3), P(Y=0)==, P(Y=1)==, P(Y=2)==, P(Y=3)==, ∴Y的分布列为:
Y | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数,(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例】;主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]
举一反三
如图是一个从A→B的”闯关”游戏.规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于2n,则闯关成功. (1)求闯第一关成功的概率; (2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望.
| 医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力,K越大,综合能力越强,并规定:能力参数K不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力K的频率分布直方图:
(1)求出这个样本的合格率、优秀率; (2)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名. ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率; ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和期望. | 在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是,且三人答对这道题的概率互不影响. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求答对该题的人数ξ的分布列和数学期望Eξ. | 深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回. (1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望; (2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率. | 已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(2,0.35),则E(η),D(η)分别是______,______. |
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