某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有6个白球，3个黄球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，每人最多摸球三次，摸到红球就中止．摸出一个红球可获得奖金50元，摸出一个黄球可获得奖金20元，摸出白球没有奖金．现设X表示甲在这次抽奖活动中获得的奖金总额．
（1）求P（X＞20）；
（2）若甲第一次抽得白球，则他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是多少？ |
（1）P（X=0）=()3==，P（X=20）=••()2==，
所以P（X＞20）=1-P（X=0）-P（X=20）=
（2）记甲在剩下的摸球机会中获得奖金总额为Y，则
P（Y=0）=()2=，P（X=20）=••=
P（Y=40）=()2=，P（Y=50）=+•=，
P（Y=70）=•=
所以E（Y）=0×+20×+40×+50×+70×=20.9
答：他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是20.9． |
核心考点
试题【某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有6个白球，3个黄球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，每人最多摸球三次，摸到红球就中止．摸出一个红】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某突发事件一旦发生将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案． |
一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于（ ）| A．0.2 | B．0.196 | C．0.8 | D．0.812 | 前不久央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：| 幸福感指数 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10] | | 男居民人数 | 10 | 20 | 220 | 125 | 125 | | 女居民人数 | 10 | 10 | 180 | 175 | 125 | 如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．
 | 一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表示所取球的标号．
（1）求ξ的分布列的数学期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，试求a、b的值． |
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