一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表示所取球的标号．
（1）求ξ的分布列的数学期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，试求a、b的值． |
（1）由题设知ξ=0，1，2，3，4，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）=，
P（ξ=4）==，
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | |
核心考点
试题【一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表示所取球的标号．（1）求ξ的分布列的数学】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
（1）求男甲和女乙同时被选中的概率；
（2）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；
（3）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率． | 如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（ ）A． | B． | C． | D． | 2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
（3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．
 | 盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望． | | 设离散型随机变量ξ满足Eξ=3，Dξ=1，则E[3（ξ-1）]等于（ ） |
|
|
