一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分

的概率分布列及数学期望。

答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)

解析

：（Ⅰ）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况则

……………………4分
（Ⅱ）由题意，

的可能取值为3、4、5、6。因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为

……………………6分

的分布列为

	3	4	5	6
P

……………………10分
数学期望：E

=3×

+4×

+5×

+6×

…………12分

核心考点

试题【一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；（II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。

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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是