题目

题型：不详难度：来源：

某运动员投篮时命中率p=0.6.
（1）求一次投篮命中次数的期望与方差；
（2）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差.

答案

（1）E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.
（2）E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2

解析

（1）投篮一次，命中次数的概率分布为：

	0	1
P	0.4	0.6

则E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,
V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.
(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数服从二项分布,
即～B(5,0.6),由二项分布期望与方差的计算结论有
E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2.