题目

题型：不详难度：来源：

某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（I）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（II）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.

答案

（1）恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为 
（2）

	2	3	4
P

                  

解析

(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,则其概率为
(2) 先确定随机变量，然后求出每个值对应的概率，列出分布列，利用期望公式计算即可。
（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,…1分
则其概率为           ………………………………………3分
答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为……………4分
（2）随机变量
                       ……………………5分
                  …………………………6分
                 ………………………………7分
∴随机变量的分布列为

	2	3	4
P

 
∴                   …………………………10分