题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,
请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(Ⅲ)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间
少于20分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
答案
(Ⅲ)的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所以的数学期望为1.
解析
(1)由直方图可得:.
所以 .
(2)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:, …4分
因为,所以600名新生中有72名学生可以申请住宿
(3)因为由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为,
和随机变量的各个取值,得到分布列和期望值。
解:(Ⅰ)由直方图可得:.
所以 . ………………………………………2分
(Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:, …4分
因为,所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. …5分
(Ⅲ)的可能取值为0,1,2,3,4. ………………………………………6分
由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为,
, ,
,,
. ………………………10分
所以的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
所以的数学期望为1. ………………………………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
(Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及期望E;
(Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。
在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).
(1)求该技术人员被录用的概率;
(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:
投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
(Ⅰ)求的方差;
(Ⅱ)求的分布列;
(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:).
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