题目

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点，且S_△ABO=3．
（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
（2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．

答案

∵A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点，且S_△ABO=3，
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得：

b=a+m b= k a 1 2 ab=3

，
可得k=ab=6，m的值不能确定．
故（1）反比例函数的解析式为y=

6

x

；
（2）不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．