随机变量ξ的分布列如下ξ－101Pabc 其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝，则D(ξ)＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

随机变量ξ的分布列如下

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝

，则D(ξ)＝________.

答案

解析

根据已知条件得，

解得b＝

，a＝

，c＝

.
∴D(ξ)＝

×(－1－

)²＋

×(0－

)²＋

×(1－

)²＝

核心考点

试题【随机变量ξ的分布列如下ξ－101Pabc 其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝，则D(ξ)＝________.】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球．若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，则ξ的期望E(ξ)＝________.

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某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为________元．

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设X为随机变量，X～B

，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )

A．

B．

C．

D．

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某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)若进货量为

(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．

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哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为

，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数

的分布列和数学期望．

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