设X为随机变量，X～B ，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设X为随机变量，X～B

，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由二项分布X～B

的数学期望E(X)=

,知

，得

，即X～B

，那么
P(X＝2)=

核心考点

试题【设X为随机变量，X～B ，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )A．B．C．D．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)若进货量为

(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．

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哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为

，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数

的分布列和数学期望．

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数据x₁，x₂，…，x_n平均数为6，标准差为2，则数据2x₁-6，2x₂-6，…，2x_n-6的平均数与方差分别为（）.

A．6，16

B．12，8

C．6，8

D．12，16

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我国政府对PM2．5采用如下标准：

PM2．5日均值m（微克/立方米）	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．

（1）求这10天数据的中位数．
（2）从这l0天的数据中任取3天的数据，记

表示空气质量达到一级的天数，求

的分布列；
（3）以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．

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已知离散型随机变量

的分布列为

	1	2	3

则

的数学期望

（）
A．

B．

C．

D．

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