题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,
①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望.
答案
根据题意有P(A)=
C | 13 |
3 |
7 |
4 |
7 |
144 |
343 |
所以取出1个红球2个黑球的概率是
144 |
343 |
(Ⅱ)①记“在前2次都取出红球”为事件B,“第3次取出黑球”为事件C,
则P(B)=
3×2 |
7×6 |
1 |
7 |
3×2×4 |
7×6×5 |
4 |
35 |
所以P(C|B)=
P(BC) |
P(B) |
| ||
|
4 |
5 |
所以在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率是
4 |
5 |
②随机变量X 的所有取值为0,1,2,3.
P(X=0)=
| ||||
|
4 |
35 |
| ||||||
|
18 |
35 |
P(X=2)=
| ||||||
|
12 |
35 |
| ||||
|
1 |
35 |
所以X的分布列为:
所以EX=0×
4 |
35 |
18 |
35 |
12 |
35 |
1 |
35 |
45 |
35 |
9 |
7 |
核心考点
试题【袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个】;主要考察你对条件概率等知识点的理解。[详细]
举一反三