题目
题型:不详难度:来源:
已知函数。
(1):当时,求函数的极小值;
(2):试讨论函数零点的个数。
答案
(1)当时,
| 1 | ||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
(2) 当时,显然只有一个零点;
当时,在,递减;在递增,
则有三个零点。
当时,在,递增;在递减,
则只有一个零点。
当时,在R上是增函数,,∴只有一个零点。
当时,在,递减;在递增,
则只有一个零点。
综上所述:当时,只有一个零点;当时,有三个零点…12分
解析
核心考点
举一反三
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,
求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
设函数
(Ⅰ)若函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)设,方程有两根 ,记.试探究值的符号,其中是的导函数.
已知函数
(1)若方程内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)
(2)如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证:(其中正常数).
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
A.f(x)=0 | B.f(x)>0 | C.f(x)<0 | D.不能确定 |
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