题目
题型:不详难度:来源:
(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;
(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例如取出的数为1,2,3,则有这两组相邻的数1,2和2,3,此时X的值为2,求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).
答案
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
(2) X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
解析
试题分析:(1) Y服从N=9,M=4,n=3的超几何分布,∴.
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
(2)X的取值为0,1,2,
∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
点评:中档题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及随机变量的分布列、数学期望计算问题,是高考必考内容及题型。概率的计算问题,要注意借助于排列组合知识,准确计算。
核心考点
试题【在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数,(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体.在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于则闯关成功.
(1)求闯第一关成功的概率;
(2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和期望。
(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,
求的期望.
(1)求没有抓到白球的概率;
(2)记抓到球中的红球数为X ,求X的分布列和数学期望.
C. D.
(Ⅰ)从该市市民中随机抽取3位,求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率;
(Ⅱ)从该市市民中随机抽取位,若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民,或
抽取的人数达到4位,则停止抽取,求的分布列及数学期望.
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