在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。 |
解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A，则 ；
（2）记“这3个数之和为18”为事件B，考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，
分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，
所以 ；
（3）随机变量ξ的取值为0，1，2，
ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | P | 
| 
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核心考点
试题【在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设ξ为这3个数中两数相邻的】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是： | [ ] | A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C．碰到同性同学和异性同学的概率相等
D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化 | 已知二次函数 （t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合 ，集合B={x|x2＜b2}。
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x B}，P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，解答下面问题：
①当a=-3，b=2时，求P（E），P（F）的值；
②设a，b，x均为整数时，写出a与b的三组值，使P（E）= ，P（F）= 。 | 在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，
（1）求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；
（2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望。 | | 掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为（ ）。 | 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）= ，则文娱队的人数为 | | [ ] | A.5
B.6
C.7
D.8 |
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