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题目
题型:江苏期中题难度:来源:
如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,求证:四边形DEBF为平行四边形。
答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠CDB=∠ABD
∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD
∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD
∴∠FDB=∠EBD
∴DF∥BE
∵AD∥BC,即ED∥BF
∴四边形DEBF是平行四边形。
核心考点
试题【如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,求证:四边形DEBF为平行四边形。】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在□ABCD中,P是对角线BD上任一点,EF、GH过点P,EF∥AB,GH∥AD,则图中平行四边形有(    )个,面积相等的平行四边形有(    )对。
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下列条件:①一组对边平行,另一组对边相等,②一组对边平行,一组邻角相等,③一组对边平行,一组对角相等,④一组对边相等,一组邻角相等,其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有[     ]
A.一个
B.两个
C.三个
D.四个
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=20cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1m/s的速度运动,动点Q从C开始沿CB边向点B以3m/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当一点到达时另一点也停止,设运动时间为t,求:
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
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已知:如图,□ABCD中,DM=BN。求证:四边形ANCM是平行四边形。
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如图,杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是
[     ]
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
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