题目

题型：北京模拟题难度：来源：

某社区举办2011年世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回。若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖。
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ。

答案

解：（Ⅰ）设“世园会会徽”卡有n张，由，得n=4，
所以“长安花”有6张，抽奖者获奖的概率为。
（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，
则，
，
故ξ的分布列为

∴。