| 一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c．若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程”，方程为“漂亮方程”的概率为______． |
（Ⅱ）①若方程一根为x=1，则1-b-c=0，即b+c=1，不成立．
②若方程一根为x=2，则4-2b-c=0，即2b+c=4，所以，．
③若方程一根为x=3，则9-3b-c=0，即3b+c=9，所以，．
④若方程一根为x=4，则16-4b-c=0，即4b+c=16，所以，．
综合①②③④知，（b，c）的所有可能取值为（1，2）、（2，3）、（3，4），
所以，“漂亮方程”共有3个，方程为“漂亮方程”的概率p=，
故答案为 ． |
核心考点
试题【一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c．若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1，2，3，4}】；主要考察你对
古典概型的概念及概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题，某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到两题的编号分别为x，y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来．
（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率． |
| 记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为（ ） |
| 袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1，2，3，4，从中任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率为（ ） |
如图所示，图中线条构成的所有矩形中（由6个小的正方形组成），其中为正方形的概率为 ______． |
| 在所有的两位数中，任取一个数，求这个数能被2或3整除的概率． |
