题目

题型：四川省月考题难度：来源：

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100）记2分，求抽取结束后的总记分至少为2分的概率。

答案

解：（Ⅰ）设分数在[70，80）内的频率为x，
根据频率分布直方图，有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，可得x=0.3，
∴频率分布直方图如下图所示，

（Ⅱ）平均分为：=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71；
（Ⅲ）。