有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2．
（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？
（2）如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望值． |
解 （1）设取出的三张卡片都写有1的概率为P，
由题意：P=?==…（4分）
（2）ξ的取值可为：0，1，2，3，4
P(ξ=0)=×=
P(ξ=1)==
P(ξ=2)==
P(ξ=3)==
P(ξ=4)==…（9分）
∴ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | |
核心考点
试题【有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（ ） | | 在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为（ ） | 一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．
求：（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布及数学期望E（ξ）（其中E（ξ）=x1p1+x2p2+…+xnpn）． | | 盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的．现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于______．（用最简分数作答） | | 一位刚会走路的小宝贝对键盘非常感兴趣，在玩一个只有26个英文字母键盘的学字母游戏机时，一次敲击一个键，则显示器屏幕上显示相应的字母，若他高兴地在上面随意敲击了十次，屏幕上出现10个字母依次排成一行，则出现单词“mouse”的概率为（ ） |
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