一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．
求：（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布及数学期望E（ξ）（其中E（ξ）=x1p1+x2p2+…+xnpn）． |
（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，…（1分）
则P(A)==． …（3分）
所以取出的3个小球上的数字互不相同的概率为． …（4分）
（2）由题意ξ可能的取值为4，5，6，7，8，…（5分）
P（ξ=4）==，…（6分）
P（ξ=5）==，…（7分）
P(ξ=6)==，…（8分）
P（ξ=7）==，…（9分）
P（ξ=8）==．…（10分）
所以随机变量ξ的概率分布为
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | P | | | | | |
核心考点
试题【一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．求：（1）求取出的】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 盒子中有8只螺丝钉，其中仅有2只是坏的．现从盒子中随机地抽取4只，恰好有1只是坏的概率等于______．（用最简分数作答） | | 一位刚会走路的小宝贝对键盘非常感兴趣，在玩一个只有26个英文字母键盘的学字母游戏机时，一次敲击一个键，则显示器屏幕上显示相应的字母，若他高兴地在上面随意敲击了十次，屏幕上出现10个字母依次排成一行，则出现单词“mouse”的概率为（ ） | 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）求两个编号的和为6的概率；
（2）求甲赢的事件发生的概率． | | 李老师家藏有一套精装的四卷的天龙八部（金庸著），任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率是______． | 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指（ ）| A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水 | | B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水 | | C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水 | | D．明天该地区的降水的可能性为78% |
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