某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率． |
（Ⅰ）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：
①互换的是A校的教师，记此事件为E1，则P（E1）=?=；（2分）
②互换的是B校的教师，记此事件为E2，则P（E2）=?=．（4分）
则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为P（E）=P（E1）+P（E2）=+=．（6分）
（Ⅱ）令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F，包括两个事件：“甲地区A校教师人数有3名”设为事件F1；“甲地区A校教师人数有4名”设为事件F2，且事件F1、F2互斥．
则P（F1）=?+?=；P(F2)=?=．（10分）
甲地区A校教师人数不少于3名的概率为P（F）=P(F1)+P(F2)=+=．（12分） |
核心考点
试题【某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 电视台连续播入5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，记符合上述条件的事件为A，则P（A）=（ ） |
| 从1，2，3，4这四个数中，任意取两个不同的数，两个数都是奇数的概率是（ ） |
| 两根相距9 m的电线杆扯一根电线，并在电线上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于3 m的概率为 ______． |
在如图所示的程序框图中，记所有的x的值组成的集合为A，由输出的数据y组成的集合为B．
（1）分别写出集合A，B；
（2）在集合A中任取一个元素a，在集合B中任取一个元素b，求所得的两数中满足a＞b的概率． |
| 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或2整除的概率是（ ） |
