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题目
题型:宁德模拟难度:来源:
某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动.第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数x,y(x,y∈{1,2,3}),随即按如右所示程序框图运行相应程序.若电脑显示“中奖”,则抽奖者获得9000元奖金;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.
(Ⅰ)已知小曹在第一轮抽奖中被抽中,求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率;
(Ⅱ)若小叶参加了此次活动,求小叶参加此次活动收益的期望;
(Ⅲ)若此次募捐除奖品和奖金外,不计其它支出,该机构想获得96万元的慈善款.问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标.魔方格
答案
(Ⅰ)从1,2,3三个数字中有重复取2个数字,其基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共9个,…(2分)
设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件A,且事件A所包含的基本事件有(3,1),(3,3)共2个,
P(A)=
2
9
.…(4分)
(Ⅱ)设小叶参加此次活动的收益为ξ,ξ的可能取值为-100,900,9900.…(5分)
P(ξ=-100)=
999
1000
P(ξ=900)=
1
1000
7
9
=
7
9000
P(ξ=9900)=
1
1000
2
9
=
2
9000

∴ξ的分布列为
核心考点
试题【某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动.第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值100】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ-1009009900
P
999
1000
7
9000
2
9000
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率?
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.请问某个家庭获奖的概率为多少?
(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.魔方格
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为(  )
A.
1
6
B.
5
36
C.
1
12
D.
1
2
同时掷3枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是(  )
A.
7
8
B.
5
8
C.
3
8
D.
1
8
甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:
甲运动员:

魔方格

乙运动员:

魔方格

(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率;
(Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由.
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?