袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是415，求红球的个数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

答案

（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

27-n

210

即n²-7n-12=0解得n=4
∴红球的个数7-4=3个
（2）①ξ的取值为2，3，4，5，6
P（ξ=2）=

210

，P（ξ=3）=

•

210

P（ξ=4）=

•

210

，P（ξ=5）=

210

，P（ξ=6）=

210

分布列如下表：

核心考点

试题【袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是415，求红球的个数】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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