题目

题型：不详难度：来源：

在运动场上有6个学生，分别戴着从1号到6号的号码牌，任意选两人记录其号码牌的号码．
（1）求最小号码为3的概率；
（2）求2个号码中至多有一个偶数的概率；
（3）求2个号码之和不超过9的概率．

答案

（1）由题意知，本题是等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C₆²=15种结果，
满足条件的事件是最小号码为3，相当于从4，5，6中任取一个，有3种结果，
∴最小号码为3的概率P=

3

15

=

1

5

（2）由题意知，本题是等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C₆²=15种结果，
满足条件的事件是2个号码中至多有一个偶数，包括没有偶数和只有一个偶数两种情况，
包含的事件数3×3+3=12种结果，
∴要求的概率是

12

15

=

4

5

（3）由题意知，本题是等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C₆²=15种结果
满足条件的事件是2个号码之和不超过9，它的对立事件是两个号码的和超过9，
有4，6；5，5；5，6三种结果，
∴2个号码之和不超过9的概率是1-

3

15

=

12

15

=

4

5