已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）A．抛物线B．圆C．椭圆D．一条直线 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）

A．抛物线

B．圆

C．椭圆

D．一条直线

答案

由题意，点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，
∵P（2，3）满足直线x-y+1=0方程，所以动点M的轨迹是一条过P与直线垂直的直线，
所以正确选项为D．
故选D．

核心考点

试题【已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）A．抛物线B．圆C．椭圆D．一条直线】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是______．

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过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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动点P（x，y）到两定点F₁（0，-3），F₂（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______．

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已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

•

=0，

．
①当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
②过点R（2，1）作直线l与轨迹C交于A，B两点，使得R恰好为弦AB的中点，求直线l的方程．

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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|

|=|

|，求m的取值范围．

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