| 过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． |
∵C的普通方程为．xsinα-ycosα-sinα=0，
∴A点坐标为（sin2α，-cosαsinα），
故当α变化时，P点轨迹的参数方程为（α为参数）
P点轨迹的普通方程为(x-)2+y2=．
故P点是圆心为(，0)，半径为的圆． |
核心考点
试题【过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______． |
已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足•=0，=-．
①当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
②过点R（2，1）作直线l与轨迹C交于A，B两点，使得R恰好为弦AB的中点，求直线l的方程． |
设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|+|=|-|，求m的取值范围． |
在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A′，试判断直线A′B是否恒过一定点，并证明你的结论． |
已知两定点F1(-， 0)，F2(， 0)，满足条件||-|| =2的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|AB| =．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使+=m，求m的值及点D到直线AB的距离． |
