已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是______．

答案

∵P是AN的垂直平分线上的一点，
∴PA=PN，又∵AM=6，所以点P满足PA+PN=6，即P点满足椭圆的定义，焦点是（2，0），（-2，0），半长轴a=3，
故P点轨迹方程式

=1
故答案为：椭圆

核心考点

试题【已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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动点P（x，y）到两定点F₁（0，-3），F₂（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______．

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已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

•

=0，

．
①当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
②过点R（2，1）作直线l与轨迹C交于A，B两点，使得R恰好为弦AB的中点，求直线l的方程．

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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|

|=|

|，求m的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A^′，试判断直线A^′B是否恒过一定点，并证明你的结论．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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